Introdução
Nesta lição, você aprenderá a somar e subtrair números decimais. Adição e subtração com decimais são iguais à adição e subtração com números inteiros positivos ou números naturais. Você empilhará os números e os alinhará de acordo com os valores posicionais; ao lidar com decimais, isso significa que você alinha os decimais.
Pode haver casos em que não haja o mesmo número de dígitos após a casa decimal em ambos os números. Você pode preencher qualquer casa decimal à direita com um zero. Em números, isso pode ficar mais ou menos assim:
\begin{align*}3.15 = 3.150 = 3.150000000 \\\end{align*}
Esses vídeos ilustram o material da lição abaixo. Assistir aos vídeos é opcional.
Passos da Adição: Combinando Dois Números Positivos ou Dois Números Negativos
- Empilhe os números de acordo com o valor posicional. Isso alinhará os decimais.
- Some os números nas colunas, começando pela coluna da direita.
- Leve os números para o próximo valor posicional à esquerda, conforme necessário.
- Repita esse padrão para cada coluna restante.
- Reduza o decimal.
- Verifique o sinal. Se ambos os números forem positivos, a resposta é positiva. Se ambos os números forem negativos, a resposta é negativa.
Adição com Decimais
Os passos para a adição com números decimais são exatamente os mesmos que os passos para a adição com números inteiros positivos ou naturais, com a exceção de que é necessário manter o controle do ponto decimal.
Exemplo 1
\(1.3+2.8\)
Comece com 1.3, que é mostrado na reta numérica abaixo, e some 2.8.
Figura 1
A única diferença entre somar números inteiros positivos ou números naturais e somar números decimais é diminuir o decimal. Quando você coloca os números em suas colunas de acordo com o valor posicional, os decimais se alinham automaticamente. Neste exemplo, a resposta é 4.1.
Diminuir o decimal significa apenas que você coloca o decimal na resposta na mesma coluna dos outros decimais. Na figura abaixo, os outros decimais ficam entre a casa das unidades e a casa dos décimos, então é aí que o decimal ficará na resposta.
Diminuir o decimal significa apenas que você coloca o decimal na resposta na mesma coluna dos outros decimais. Na figura abaixo, os outros decimais ficam entre a casa das unidades e a casa dos décimos, então é aí que o decimal ficará na resposta.
Figura 2
Exemplo 2
\(-12.91 + (-3.82)\)
A figura abaixo mostra um problema de adição em que ambos os números são negativos. Ao somá-los, você colocará sinais negativos na frente de ambos para lembrar que a resposta será negativa. Siga os passos acima, e a resposta é -16.73.
Figura 3
Passos da Subtração: Combinando um Número Positivo e um Negativo
Estes são os passos para subtração com um número positivo e um negativo:
- Coloque o número maior em cima.
- Empilhe-os em colunas de acordo com o valor posicional. Isso alinhará os decimais.
- Reagrupe conforme necessário.
- Subtraia em colunas por valor posicional, começando pela direita e indo para a esquerda.
- Reduza o decimal.
- O número mais forte vence; ou seja, se o número maior for negativo, a resposta será negativa. Se o número maior for positivo, a resposta é positiva.
Subtração com Números Decimais
Exemplo 3
\(3.4-7.8\)
Imagine que esses números não tenham uma casa decimal. Se não houvesse uma casa decimal, você simplesmente subtrairia o número menor do número maior. Você descobriria se o número restante era negativo ou positivo, e essa seria a resposta. Felizmente, os passos para subtração com números decimais são exatamente os mesmos que os passos para subtração com números inteiros positivos ou números naturais. A única diferença é que você precisa prestar atenção no ponto decimal.
Figura 4
Há duas maneiras de resolver este problema. A primeira é convertê-lo em um problema de adição, pois subtrair é a mesma coisa que somar um número negativo. Este método é mostrado na figura acima, e a resposta é -4.4.
\begin{align*}3.4-7.8 &=-4.4\\\\\text{OR}\\\\3.4+(-7.8) &=-4.4\end{align*}
A figura abaixo mostra o algoritmo de subtração. Coloque o número maior em cima e o menor embaixo, alinhe os valores posicionais e depois subtraia. Como o número maior tinha um sinal negativo na frente, a resposta é negativa. Este método dá a mesma resposta: -4.4.
Figura 5
Passos da Subtração
Exemplo 4
\(3.4 + (-2.1)\) or \(3.4 - 2.1\)
Seguindo esses passos, você determinará que a resposta é 1.3.
\begin{align*} &3.4\\ - &2.1\\ \hline &1.3 \end{align*}
Lembre-se
- Na adição, se ambos os números forem positivos, a resposta será positiva.
- Na adição, se ambos os números forem negativos, a resposta será negativa.
- Na subtração, se o número maior for positivo, a resposta será positiva.
- Na subtração, se o número maior for negativo, a resposta será negativa.
Problemas Práticos
- \(2.4 + 8.8 = ?\) (
Detalhes:
Usando valores posicionais, some 2.4 e 8.8.
Alinhe os números em suas casas correspondentes.
Em seguida, some os números da coluna dos décimos. Como \(4 + 8 = 12\), coloque o 2 abaixo da casa dos décimos e o 1 na casa das unidades.
Por fim, some os números na posição das unidades. Inclua o 1 transportado da casa dos décimos.
\(1 + 2 + 8 = 11\)
A resposta final: 11.2
Não se esqueça de incluir o ponto decimal entre a casa dos décimos e a casa das unidades. - \(8.12 + 9.81 = ?\) (
Detalhes:
Usando valores posicionais, some 8.12 e 9.81.
Alinhe os números em seus valores posicionais correspondentes.
Em seguida, some os números na coluna dos centésimos. Como \(2 + 1 = 3\), coloque o 3 abaixo da casa dos centésimos.
Em seguida, some os números na coluna dos décimos. Como \(1 + 8 = 9\), coloque o 9 abaixo da casa dos décimos.
Por fim, some os números na coluna das unidades. Como \(8 + 9 = 17\), coloque um 7 na casa das unidades e um 1 na casa das dezenas.
A resposta final: 17.93
Não se esqueça de incluir o ponto decimal entre a casa dos décimos e a casa das unidades. - \(5.92 + 3.22 = ?\) (
- \(7.2 - 1.5 = ?\) (
- \(5.2 - 5.4 = ?\) (
- \(39.6 - 88.88 = ?\) (