Introdução

Nesta lição, você aprenderá como arredondar um número para uma precisão especificada. Ao arredondar um número para o número inteiro positivo ou número natural mais próximo, você olha para a casa dos décimos para saber se deve ir para cima ou para baixo. Você pode usar esta regra para arredondar para qualquer número mais próximo, não apenas para o número inteiro positivo ou número natural mais próximo.

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

•    Arredondar para Qualquer Valor Posicional | Transcrição

Arredondamento para Qualquer Posição

Ao arredondar para o número inteiro positivo ou número natural mais próximo, você olhou para a casa dos décimos e decidiu se precisava arredondar para cima ou para baixo. Ao arredondar para a casa das dezenas ou centenas mais próxima, você olharia para o número à direita e, usando as mesmas regras de antes, arredondaria para cima ou para baixo.

Exemplo 1

428.763

Se você quiser arredondar para a casa das unidades, verá o 7 na casa dos décimos, o que nos diz que você precisa arredondar para 429. Se você quiser arredondar para a casa das dezenas, precisará olhar para a casa das unidades.

Figura 1

A Figura 1 mostra 428.763 em uma reta numérica. Se você quiser arredondar para a casa das dezenas, olhe para a casa das unidades e, usando as mesmas regras estabelecidas anteriormente, tome a decisão de subir para 430 ou descer para 420. Neste exemplo, o número na posição das unidades é 8, que é maior que 5. Isso significa que você arredonda a posição das dezenas para 430.

Se o número fosse 423, você arredondaria esse número para 420 porque o número na casa das unidades é 3.

Você pode arredondar um número para qualquer posição.

Exemplo 2

Arredonde 428.763 para a casa das centenas.

Para fazer isso, observe o número à direita da casa das centenas, que é 2, e então decida para que lado arredondar. Como 2 é menor que 5, você arredondaria para baixo, para 400.

Figura 2

Agora arredonde 428.763 para a casa dos décimos mais próxima. Olhe para a casa dos centésimos, que é 6. Como 6 é maior que 5, arredonde para 428.8.

Você pode arredondar para qualquer posição seguindo as regras de arredondamento.

Figura 3

Exemplo 3

Arredonde 301.09 nas posições das unidades e décimos usando as regras de arredondamento. Para a posição das unidades, observe o valor posicional à direita, que é a posição dos décimos. Como ele é 0, você não arredonda para cima. Ele continua como 301. Para a casa dos décimos, observe o valor posicional dos centésimos, 9. Como 9 é maior que 5, arredonde para o décimo mais próximo: 301.1.

Figure 4

Você pode obter uma resposta com uma lista muito longa de decimais, como 3.1415926535897932…. Você não precisa escrever tudo isso o tempo todo, mas parar logo faz com que você perca um pouco de precisão. 3 não é o mesmo que 3.14, que não é o mesmo que 3.1415. Precisão é o número de casas decimais que você mantém no número. Quanto mais você mantiver, mais próximo seu número estará do número correto. Em muitos problemas que você resolverá em lições futuras, será solicitado que você arredonde sua resposta para uma certa precisão.

Lembre-se, na hora de arredondar, olhe para o dígito à direita do valor posicional para o qual você deseja arredondar (se estiver arredondando para a casa dos décimos, olhe para a casa dos centésimos); se for menor ou igual a 4, o valor posicional para o qual você está arredondando permanece igual. Se o valor posicional à direita for maior ou igual a 5, some 1 ao valor posicional para o qual você está arredondando.

Lembre-se

• Você pode arredondar qualquer número para qualquer posição ao seguir as regras.

Problemas Práticos

1. Arredonde 227.18 para a dezena mais próxima. (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: 230
   Detalhes:
   

   
   
   | Transcrição)
2. Arredonde 27070 para a centena mais próxima. (
   Solução

   x

   Solução: 27100
   Detalhes:
   
   
   O zero está na casa das centenas.
   \(27,{\color{red}0}70\)
   
   
   
   À direita do 0 está o número 7.
   
   \(27,{\color{red}0}{\color{orange}7}0\)
   
   
   
   Para determinar se 0 deve ser aumentado, observe a posição do número 7 na reta numérica. Como o número 7 é maior que 5, você aumentará 0 em 1, que é 1.
   
   
   
   Depois de aumentar o 0 para 1 na casa das centenas, transforme todos os números à direita da casa das centenas em zeros.
   \(27,{\color{red}1}00\)
   
   
   
   A resposta arredondada é 27100.
   )
3. Arredonde 47397686 para o milhão mais próximo. (
   Solução

   x

   Solution: 47000000
   Details:
   
   
   Olhe para o 7 na casa dos milhões.
   \(4{\color{red} 7}397686\)
   
   Para determinar se 7 deve ser aumentado em um ou permanecer igual, observe o número à direita.
   À direita do 7 está o número 3.
   \(4{\color{red} 7}{\color{orange} 3}97686\)
   
   O número 3 é menor que 5, então o número 7 não aumentará, permanecendo igual.
   
   
   
   Depois de determinar que o número 7 na casa dos milhões não mudará, transforme todos os números à direita do 7 em zeros.
   \(4{\color{red} 7}000000\)
   
   A resposta arredondada é 47,000,000.
   )
4. Arredonde 0.62968 para o centésimo mais próximo. (
   Solução

   x

   Solução:
   0.63
   )
5. Arredonde 856.861203 para o milésimo mais próximo. (
   Solução

   x

   Solução:
   856.861
   )
6. Arredonde 599.495 para o décimo mais próximo. (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: 599.5
   Detalhes:
   

   
   
   Transcrição)
7. Arredonde 599.995 para o décimo mais próximo. (
   Solução

   x

   Solução:
   600
   )