Introdução
Nesta lição, você revisará as diferenças entre as palavras expressão, equação, fórmula e função. Estas palavras são frequentemente usadas de forma intercambiável em matemática, às vezes incorretamente.
Esses vídeos ilustram o material da lição abaixo. Assistir aos vídeos é opcional.
Expressão, Equação, Fórmula, Função
Observe as seguintes definições e exemplos.
Expressão: Uma declaração que usa números e/ou variáveis e um operador (\(+\), \(-\), \(\times\), \(\div\)). Exemplos de expressões:
- \(3+4\): Expressões podem ser uma combinação de números separados por um operador.
- \(x+9\): Também pode haver uma variável separada por um operador.
- \(3n\): O número 3, a variável n e a operação de multiplicação formam uma expressão.
Equação: Expressões com sinal de igual (=). As expressões se tornam úteis de fato quando você as coloca em equações. Equações combinam duas expressões. Tudo no lado esquerdo é igual a tudo no lado direito. Exemplos de equações:
- \(3+4=7\): Nenhuma variável presente
- \(3+n=7\): Há a presença de variáveis
Fórmula: Uma fórmula é um tipo de equação. Ela fornece um conjunto de instruções ou uma regra que você deve seguir para encontrar algo específico. Exemplo de uma fórmula:
- \(Área=(comprimento)(largura)\): Esta fórmula informa como encontrar a área de um retângulo. A área é igual a comprimento vezes largura, o que também pode ser escrito como ou \(A=c \cdot l\). Esta é uma fórmula específica que fornece instruções específicas sobre como encontrar algo. Normalmente, você abrevia as variáveis em uma fórmula usando apenas uma letra, o que é mostrado na segunda forma alternativa da fórmula apresentada. Então, A significa área, igual a C, que representa comprimento, vezes L, que representa largura.
Função: Uma função é uma fórmula ou uma equação em que para cada entrada, ou x, há apenas uma saída, ou y. Exemplo de uma função:
- \(y=3x+1\): para cada entrada, há exatamente uma saída.
Compreendendo as Funções
Funções nada mais são do que um conjunto de instruções. As instruções dizem o que você deve fazer, mas dependendo do que colocar nelas, você obterá um resultado diferente no final. Você pode comparar funções à lei da colheita. Finja que você começou com uma semente de abóbora. Você planta esta semente de abóbora, rega-a, dá-lhe bastante luz solar e continua a cuidar da pequena planta até finalmente obter uma abóbora.
Figura 1
Em um discurso do Presidente Uchtdorf chamado “A Colheita de Deus”, ele conta a história de uma mulher que vende sementes. Com o tempo, ela descobre que precisa dar cada vez mais instruções às pessoas para que elas tenham sucesso no cultivo de suas sementes. Perto do fim, ela atende uma cliente que comprou sementes de abobrinha e fica decepcionada por ter obtido uma abobrinha em vez de uma abóbora. Ela esperava ganhar uma abóbora, mas não é assim que a lei da colheita funciona. Se você plantar sementes de abobrinha, obterá uma abobrinha. Se a mulher tivesse plantado uma semente de abóbora, teria conseguido obter uma abóbora como resultado. As funções são semelhantes porque para cada entrada que você coloca na função, você só pode obter uma saída.
Lembre-se
- Uma expressão contém apenas números, talvez variáveis e um operador.
- Uma equação tem um sinal de igual e combina duas expressões.
- Uma fórmula é um tipo de equação que fornece um conjunto de instruções, ou uma regra, que você deve seguir para encontrar algo específico.
- Uma função é uma fórmula ou uma equação em que para cada entrada há apenas uma saída.
Problemas Práticos
- apenas uma saída
- várias saídas
- um número aleatório de saídas
- \(3x = 2\)
- \(5 + 1 = x\)
- \(3 − 1\)
- \(3 + 4\)
- \(2x\)
- \(5 + 1 = x − 2\)