Introdução

Nesta lição, você identificará a inclinação e a interceptação em Y de uma equação escrita na forma de equação reduzida.

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

• Identificar a Inclinação e a Interceptação em Y de uma Equação Escrita na Forma de Equação Reduzida | Transcrição

Identificar a Inclinação e a Interceptação

Quando uma equação está na forma de equação reduzida, a inclinação e a interceptação em Y podem ser identificadas. A inclinação é representada por \(m\) e a interceptação em Y é representada por \(b\).

\begin{align*}\color{black}\large\text{equação reduzida: y=\(m\)x+\(b\)}\\\color{black}\text{em que \(m\) = inclinação e \(b\) = interceptação em Y}\\\end{align*}

Exemplo 1

Identifique a inclinação e a interceptação em y de \(y = 2x + 4\).

\begin{align*}m &= 2 &\color{navy}\small\text{inclinação}\\b &= 4 &\color{navy}\small\text{interceptação em y}\\\end{align*}

A inclinação é 2 e a interceptação em y é 4.

Exemplo 2

Identifique a inclinação e a interceptação em y de \(y = 3x -2\).

\begin{align*}m &= 3 &\color{navy}\small\text{inclinação}\\b &= -2 &\color{navy}\small\text{interceptação em y}\\\end{align*}

A inclinação é 3 e a interceptação em y é -2.

Exemplo 3

Identifique a inclinação e a interceptação em y de \(y=-1x+3\).

\begin{align*}m &= -1 &\color{navy}\small\text{inclinação}\\b &= 3 &\color{navy}\small\text{interceptação em y}\\\end{align*}

A inclinação é -1 e a interceptação em y é 3.

A interceptação em y está na região superior, ou positiva, do eixo y. A inclinação é negativa, o que significa que quando você se move da esquerda para a direita ao longo da reta, ela vai em uma direção descendente.

Figura 1

Exemplo 4

Identifique a inclinação e a interceptação em y de \(y=\frac{1}{3}x+0\).

\begin{align*}m &= \frac{1}{3} &\color{navy}\small\text{inclinação}\\\\b &= 0 &\color{navy}\small\text{interceptação em y}\\\end{align*}

A inclinação é \(\frac{1}{3}\), e a interceptação em y é 0.

Esta equação normalmente seria escrita como \(y=\frac{1}{3}x\). Se não houver um valor para b, então b é 0, o que significa que a reta passa pela origem \((0,0)\). A inclinação é positiva, mas a distância na parte inferior da fração (3) é maior que a elevação na parte superior da fração (1). Isso significa que a reta sobe uma unidade no eixo Y e avança três unidades no eixo X, resultando em uma inclinação mais suave.

Figura 2

Não se preocupe com a exatidão das coordenadas, mas concentre-se em entender o significado da inclinação e da interceptação em y de uma equação.

Lembre-se

• Na equação reduzida, \(y=mx+b\), \(m\) é a inclinação e \(b\) é a interceptação em y;
• Uma inclinação negativa significa que quando você se move da esquerda para a direita ao longo da reta, ela segue em uma direção descendente;
• Uma inclinação positiva significa que quando você se move da esquerda para a direita ao longo da reta, ela segue em uma direção ascendente.

Exercícios de Prática

1. Encontre a inclinação da reta:

2. Encontre a interceptação em Y da reta:

3. Encontre a inclinação da reta:

4. Encontre a interceptação em Y da reta: