Introdução

Nesta lição, você revisará como encontrar as interceptações em X e Y de uma reta

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

•  Interseções X e Y de Uma Reta | Transcrição

Interceptações em X e Y

As interceptações são uma parte importante de gráficos. Elas indicam muitas coisas sobre dados. Por exemplo, interceptações em y geralmente fornecem um valor inicial. Aqui estão alguns termos-chave para ajudar você nesta lição:

• interceptação em X: o local em que o gráfico cruza o eixo x e em que \(y = 0\)
• interceptação em Y: o local em que o gráfico cruza o eixo y e em que \(x = 0\)

A interceptação em X ocorre em qualquer lugar em que a reta cruza o eixo x. O eixo x também é conhecido como eixo horizontal. A interceptação em Y ocorre em qualquer lugar em que a reta cruza o eixo y.

Figura 1

No ponto da interceptação em Y, \(x=0\). Da mesma forma, no ponto em que a reta cruza o eixo x, \(y=0\). No ponto em que a reta cruza o eixo x, o y será sempre 0. O valor de x mudará dependendo da reta, mas sempre que a reta cruzar o eixo x, \(y=0\).

Sempre que a reta cruza o eixo y, x deve ser 0. O valor de y pode ser diferente, mas o eixo Y será o ponto onde a linha o cruza.

Quando você conhece essas informações, ainda é necessário estimar o valor de x para a interceptação em X, e o valor de y para a interceptação em Y.

Exemplo 1

Estime a interceptação em X e a interceptação em Y da reta na Figura 2.

Figura 2

Se você observar a interceptação em X, poderá estimá-la no valor de 1.5. A estimativa da interceptação em X é escrita como: \((1.5, 0)\).

A interceptação em Y é aproximadamente 3. A estimativa da interceptação em Y é escrita como \((0, 3)\).

Lembre-se

• No ponto da interceptação em X, \(y=0\).
• No ponto da interceptação em Y, \(x=0\)

 

1. Qual é a interceptação em Y da reta A? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em Y: \((0, -4)\)
   )
2. Qual é a interceptação em X da reta B? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em X: \((0, 0)\)
   )
3. Qual é a interceptação em Y da reta B? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em Y: \((0, 0)\)
   )
4. Quais são as interceptações em X e em Y da reta C? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em X: \((1.5, 0)\)
   Interceptação em Y: \((0, 3)\)
   
   Detalhes:
   Para encontrar a Interceptação em X, procure o ponto em que a reta cruza o eixo x. A reta cruza o eixo x onde o valor x é aproximadamente \(1.5\). O valor y é sempre \(0\) para cada ponto no eixo x, então a interseção em X é \((1.5, 0)\).
   
   Para encontrar a Interceptação em Y, procure o ponto em que a reta cruza o eixo y. A reta cruza o eixo y onde o valor y é \(3\). O valor x é sempre \(0\) para cada ponto no eixo y, então a interceptação em y é \((0, 3)\).
   
    
   )
5. Quais são as interceptações em X e em Y da reta D? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em X: \((-3, 0)\)
   Interceptação em Y: \((0, 1)\)
   
   Detalhes:
   Para encontrar a interceptação em X, procure o ponto em que a reta cruza o eixo x. A reta cruza o eixo x onde o valor x é aproximadamente \(-3\). O valor y é sempre 0 para cada ponto no eixo x, então a interceptação em X é \((-3,0)\).
   
   Para encontrar a interceptação em Y, procure o ponto em que a reta cruza o eixo y. A reta cruza o eixo y onde o valor y é \(1\). O valor x é sempre 0 para cada ponto no eixo y, então a interceptação em Y é \((0, 1)\).
   
    
   )
6. Quais são as interceptações em X e em Y da reta E? (
   Solução

   x

   Solução:
   Interceptação em X \((-5, 0)\)
   Interceptação em Y \((0, -2)\)
   )