Introdução
Nesta lição, você aprenderá a somar e subtrair números decimais. Adição e subtração com decimais são iguais à adição e subtração com números inteiros positivos ou números naturais. Você empilhará os números e os alinhará de acordo com os valores posicionais; ao lidar com decimais, isso significa que você alinha os decimais.
Pode haver casos em que não haja o mesmo número de dígitos após a casa decimal em ambos os números. Você pode preencher qualquer casa decimal à direita com um zero. Em números, isso pode ficar mais ou menos assim:
\begin{align*}
3.15 = 3.150 = 3.150000000 \\
\end{align*}
Esses vídeos ilustram o material da lição abaixo. Assistir aos vídeos é opcional.
Passos da Adição: Combinando Dois Números Positivos ou Dois Números Negativos
- Empilhe os números de acordo com o valor posicional. Isso alinhará os decimais.
- Some os números nas colunas, começando pela coluna da direita.
- Leve os números para o próximo valor posicional à esquerda, conforme necessário.
- Repita esse padrão para cada coluna restante.
- Reduza o decimal.
- Verifique o sinal. Se ambos os números forem positivos, a resposta é positiva. Se ambos os números forem negativos, a resposta é negativa.
Adição com Decimais
The steps for addition with decimals are exactly the same as the steps for addition with whole numbers, except that you have to keep track of the decimal point.
Exemplo 1
\(1.3+2.8\)
Comece com 1.3, que é mostrado na reta numérica abaixo, e some 2.8.
Figura 1
A única diferença entre somar números inteiros positivos ou números naturais e somar números decimais é diminuir o decimal. Quando você coloca os números em suas colunas de acordo com o valor posicional, os decimais se alinham automaticamente. Neste exemplo, a resposta é 4.1.
Diminuir o decimal significa apenas que você coloca o decimal na resposta na mesma coluna dos outros decimais. Na figura abaixo, os outros decimais ficam entre a casa das unidades e a casa dos décimos, então é aí que o decimal ficará na resposta.
Diminuir o decimal significa apenas que você coloca o decimal na resposta na mesma coluna dos outros decimais. Na figura abaixo, os outros decimais ficam entre a casa das unidades e a casa dos décimos, então é aí que o decimal ficará na resposta.
Figure 2
Exemplo 2
\(-12.91 + (-3.82)\)
A figura abaixo mostra um problema de adição em que ambos os números são negativos. Ao somá-los, você colocará sinais negativos na frente de ambos para lembrar que a resposta será negativa. Siga os passos acima, e a resposta é -16.73.
Figure 3
Passos da Subtração: Combinando um Número Positivo e um Negativo
Estes são os passos para subtração com um número positivo e um negativo:
- Coloque o número maior em cima.
- Empilhe-os em colunas de acordo com o valor posicional. Isso alinhará os decimais.
- Reagrupe conforme necessário.
- Subtraia em colunas por valor posicional, começando pela direita e indo para a esquerda.
- Reduza o decimal.
- O número mais forte vence; ou seja, se o número maior for negativo, a resposta será negativa. Se o número maior for positivo, a resposta é positiva.
Subtração com Números Decimais
Exemplo 3
\(3.4-7.8\)
Imagine que esses números não tenham uma casa decimal. Se não houvesse uma casa decimal, você simplesmente subtrairia o número menor do número maior. Você descobriria se o número restante era negativo ou positivo, e essa seria a resposta. Felizmente, os passos para subtração com números decimais são exatamente os mesmos que os passos para subtração com números inteiros positivos ou números naturais. A única diferença é que você precisa prestar atenção no ponto decimal.
Figura 4
Há duas maneiras de resolver este problema. A primeira é convertê-lo em um problema de adição, pois subtrair é a mesma coisa que somar um número negativo. Este método é mostrado na figura acima, e a resposta é -4.4.
\begin{align*}3.4-7.8 &=-4.4\\\\\text{OR}\\\\3.4+(-7.8) &=-4.4\end{align*}
A figura abaixo mostra o algoritmo de subtração. Coloque o número maior em cima e o menor embaixo, alinhe os valores posicionais e depois subtraia. Como o número maior tinha um sinal negativo na frente, a resposta é negativa. Este método dá a mesma resposta: -4.4.
Figura 5
Passos da Subtração
Exemplo 4
\(3.4 + (-2.1)\) or \(3.4 - 2.1\)
Seguindo esses passos, você determinará que a resposta é 1.3.
\begin{align*} &3.4\\ - &2.1\\ \hline &1.3 \end{align*}
Lembre-se
- Na adição, se ambos os números forem positivos, a resposta será positiva.
- Na adição, se ambos os números forem negativos, a resposta será negativa.
- Na subtração, se o número maior for positivo, a resposta será positiva.
- Na subtração, se o número maior for negativo, a resposta será negativa.
Problemas Práticos
- \(2.4 + 8.8 = ?\) (
Detalhes:
Usando valores posicionais, some 2.4 e 8.8.
Alinhe os números em suas casas correspondentes.
Em seguida, some os números da coluna dos décimos. Como \(4 + 8 = 12\), coloque o 2 abaixo da casa dos décimos e o 1 na casa das unidades.
Por fim, some os números na posição das unidades. Inclua o 1 transportado da casa dos décimos.
\(1 + 2 + 8 = 11\)
A resposta final: 11.2
Não se esqueça de incluir o ponto decimal entre a casa dos décimos e a casa das unidades. - \(8.12 + 9.81 = ?\) (
Detalhes:
Usando valores posicionais, some 8.12 e 9.81.
Alinhe os números em seus valores posicionais correspondentes.
Em seguida, some os números na coluna dos centésimos. Como \(2 + 1 = 3\), coloque o 3 abaixo da casa dos centésimos.
Em seguida, some os números na coluna dos décimos. Como \(1 + 8 = 9\), coloque o 9 abaixo da casa dos décimos.
Por fim, some os números na coluna das unidades. Como \(8 + 9 = 17\), coloque um 7 na casa das unidades e um 1 na casa das dezenas.
A resposta final: 17.93
Não se esqueça de incluir o ponto decimal entre a casa dos décimos e a casa das unidades. - \(5.92 + 3.22 = ?\) (
- \(7.2 - 1.5 = ?\) (
- \(5.2 - 5.4 = ?\) (
- \(39.6 - 88.88 = ?\) (