Introdução

Nesta lição, você aprenderá sobre divisão, que é o oposto da multiplicação. A palavra “dividir” significa separar algo em partes. Em matemática, “dividir” é separar um número em partes iguais. Isso é o oposto da multiplicação, que é somar um número de partes iguais.

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

•  Introdução à Divisão | Transcrição

Divisão

Olhe para esta tabuada de multiplicação.

Figura 1

Na multiplicação, um número é somado repetidamente. Por exemplo, se você tiver 5 e somá-lo 4 vezes, a resposta será 20.

• \(5\times4=20\)

A divisão é o oposto da multiplicação. Considere ter o número 20 e querer dividi-lo por 4, o que significa dividi-lo em 4 partes iguais. Quantas peças haveria em cada parte? A resposta é 5.

• \(20\div4=5\)

Para visualizar isso, veja aqui 20 quadrados. Existem 4 conjuntos de 5 porque cada um desses grupos tem 5 peças.

Figura 2

Separar as 20 caixas em 4 grupos é o mesmo que dizer \(20\div4\), porque a divisão é simplesmente separar um grupo em quantidades iguais

Fatores

Pode haver muitas maneiras de dividir o mesmo número. Em vez de dividir o grupo de 20 em 4 grupos de 5, você pode dividi-lo em 2 grupos de 10. Isso representa \(10\times2\), que ainda é igual a 20.

Figura 3

Da mesma forma, se você quiser dividir 20 por 10, poderá fazer isso criando 10 grupos. Cada grupo teria 2 caixas.

Figura 4

Os números que você usa para dividir outro número são chamados de fatores. Os fatores são números diferentes multiplicados para obter o mesmo valor. O 2 e o 10 são fatores de 20.

Observe novamente a tabuada de multiplicação na Figura 1. Usando a tabuada de multiplicação, você pode ver que 16 pode ser dividido por 1, 2, 4, 8 e 16 porque \(1\times16=16\), \(2\times8=16\) e \(4\times4=16\). Então, 1, 2, 4, 8 e 16 são todos fatores de 16.

Pelo exemplo nas Figuras 3 e 4, você sabe que 2 e 10 são fatores de 20. Os números 1, 4 e 5 também são fatores de 20 porque o 20 pode ser dividido em grupos pares quando dividido por qualquer um desses números. Então, os fatores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10 e 20.

Todos os números têm um fator de um e um fator do número original porque qualquer coisa dividida por si mesma é igual a um.

Lembre-se

• A divisão é o oposto da multiplicação.
• Um número pode ter vários fatores.

1. \(3 ÷ 1 = ?\) (
   Solução

   x

   Solução:
   3
   )
2. \(35 ÷ 5 = ?\) (
   Solução

   x

   Solução: 7
   Detalhes:
   A divisão é o oposto da multiplicação. Essas duas operações se desfazem.
   \(35 \div 5\)
   
   O problema pode ser escrito em termos de multiplicação. O número que falta resolverá este problema de multiplicação e o problema de divisão original.
   \(5 \times {\boxed{\color{green} ?}} = 35\)
   
   O problema é resolvido multiplicando por \(5 \times 7\) para obter 35.
   \(5 \times {\boxed{\color{green} 7}} = 35\)
   
   O problema de divisão que inclui os mesmos números do problema de multiplicação acima tem um de seus números na resposta.
   \(35 \div 5 = {\color{green} 7}\)
   
   A resposta para 35 dividido por 5 é 7.
   )
3. \(24 ÷ 4 = ?\) (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: 6
   Detalhes:
   

   
   
   | Transcrição)
4. \(42 ÷ 7 = ?\) (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: 6
   Detalhes:
   

   
   
   | Transcrição)
5. \(81 ÷ 9 = ?\) (
   Solução

   x

   Solução:
   9
   )
6. \(48 ÷ 8 = ?\) (
   Solução

   x

   Solução: 6
   Detalhes:
   A divisão é o oposto da multiplicação. Essas duas operações se desfazem.
   \(48 \div 8\)
   
   O problema pode ser escrito em termos de multiplicação. O número que falta resolverá este problema de multiplicação e o problema de divisão original.
   \(8 \times {\boxed{\color{green} ?}} = 48\)
   
   O problema é resolvido multiplicando por \(8 \times 6\) para obter 48.
   \(8 \times {\boxed{\color{green} 6}} = 48\)
   
   O problema de divisão que inclui os mesmos números do problema de multiplicação acima tem um de seus números na resposta.
   \(48 \div 8 = 6\)
   
   A resposta para 48 dividido por 8 é 6.
   )