Introdução

Nesta lição, você aprenderá que encontrar a área de um retângulo também pode ser visto como descobrir quantos quadrados unitários compõem o retângulo.

\begin{align*} Área = Comprimento \times Largura \end{align*}

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

• Introdução à Área (03:52 minutos) | Transcrição

Resolução da Área

Um quadrado unitário é simplesmente um quadrado em que cada lado tem o comprimento de uma unidade. Você só pode encontrar a área de um retângulo se os dois lados forem medidos nas mesmas unidades porque a área é medida em unidades quadradas.

Exemplo 1

Uma sala tem 4 metros de comprimento e 3 metros de largura. Qual é a área da sala? Neste caso, a unidade quadrada é 1 metro por 1 metro.

Figura 1

Para calcular a área, multiplique o comprimento pela largura. Nesta equação, o comprimento é de 4 metros e a largura é de 3 metros.

\begin{align*}A &= (c)(l) &\color{red}\small\text{Fórmula da área de um retângulo}\\\\A &= (4m)(3m) &\color{red}\small\text{Substitua os termos dados}\\\\A &= 12(m)(m) &\color{red}\small\text{Multiplique}\\\\A &=12m^2 &\color{red}\small\text{Simplifique}\\\\ \end{align*}

Figura 2

\\\begin{align*}\color{black}\large\text{Área de um Retângulo} = (comprimento)(largura)\\\end{align*}

\begin{align*} A&=(c)(l) \end{align*}

A unidade da área é unidades ao quadrado. A área total da sala é de 12 metros quadrados, ou \(12 m^{2}\).

Exemplo 2

Um espaço pequeno tem 3 centímetros de comprimento por 2 centímetros de largura. Qual é a área do espaço?

Figura 3

Calcule a área multiplicando o comprimento pela largura. Neste exemplo, o comprimento é de 3 cm e a largura é de 2 cm.

\begin{align*} A &= (c)(l) &\color{red}\small\text{Fórmula da área de um retângulo}\\\\ A &= (3cm)(2cm) &\color{red}\small\text{Substitua os termos dados}\\\\ A &= 6(cm)(cm) &\color{red}\small\text{Multiplique}\\\\ A &=6cm^2 &\color{red}\small\text{Simplifique}\\\\ \end{align*}

A área deste espaço é \(6 cm^{2}\).

Lembre-se

• Você só pode encontrar a área se os dois lados forem medidos nas mesmas unidades.
• Para calcular a área de um retângulo ou de um quadrado, use: \(A=l\times w\).

1. Cada lado de um pequeno espelho quadrado tem 12 cm de comprimento. Encontre a área do espelho. (
   Solução

   x

   Solução: \(144\text{ cm}^{2}\)
   )
2. Um tapete retangular mede 4 jardas por 3 jardas. Encontre a área do retângulo definido por este tapete. (
   Solução

   x

   Solução: \(12\text{ jardas}^{2}\)
   )
3. O tampo de uma mesa retangular tem 83 cm de comprimento e 33 cm de largura. Encontre a área do retângulo definida por esta mesa. (
   Solução

   x

   Solução: \(2739\text{ cm}^{2}\)
   Detalhes:
   Os lados da mesa foram medidos em centímetros.
   
   
   Quando encontra a área de um retângulo, você está tentando descobrir quantas unidades quadradas existem no retângulo. Neste caso, você está medindo a área em centímetros, então precisa descobrir quantos quadrados de um centímetro por um centímetro há no retângulo.
   
   Para encontrar a área do topo da mesa, multiplique o \({\color{Red}comprimento}\) pela \({\color{Cyan}largura}\).
   
   
   \({\color{Red} 83} \times {\color{Cyan} 33} = 2739\)
   
   
   
   A área do topo da mesa é \(2739\text{ cm}^{2}\).
   )
4. Uma nota de dólar de formato retangular tem 6 pol. de comprimento e 3 pol. de largura. Encontre a área do retângulo definida por esta nota de dólar. (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: \(18\text{ in}^{2}\)
   Detalhes:
   

   
   (Introdução à Área nº 4 (01:13 minutos) | Transcrição
   | Transcript)
5. Os comprimentos de dois lados adjacentes de um envelope retangular são 225 mm e 28 mm. Encontre a área do retângulo definida por este envelope. (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: \(6300\text{ mm}^{2}\)
   Detalhes:
   

   
   (Introdução à Área nº 5 (01:25 minutos) | Transcrição
   | Transcript)
6. Uma porta de garagem retangular tem 16 pés de comprimento e 7 pés de altura. Encontre a área do retângulo definida por esta porta de garagem.(
   Solução

   x

   Solução: \(112\text{ pés}^{2}\)
   Detalhes:
   A porta da garagem foi medida em pés.
   
   
   Quando encontra a área de um retângulo, você está tentando descobrir quantos quadrados unitários existem naquele retângulo. Neste caso, você está medindo a área em pés, então precisa descobrir quantos quadrados de 1 pé por 1 pé há no retângulo.
   
   Para encontrar a área da porta da garagem, você precisa multiplicar o \({\color{Red}comprimento}\) pela \({\color{Cyan}largura}\).
   
   
   \({\color{Red} 16} \times {\color{Cyan} 7} = 112\)
   
   
   
   A área da porta da garagem é \(112\text{ pés}^{2}\).
   ).