Introdução
Nesta lição, você aprenderá sobre frações e o que elas representam em um número inteiro positivo ou número natural.
Dica Rápida
É aqui que a barra (/) significa divisão. As frações podem ser escritas como \(\frac{5}{7}\), \({5}/{7}\), ou podem ser escritas como \(5\div 7\). Você verá que elas são escritas de qualquer uma dessas maneiras neste curso.
Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.
Numerador e Denominador
Frações são apenas outra maneira de representar a divisão. Por exemplo, \(5\div7\) é o mesmo que \(\frac{5}{7}\) e \({5}/{7}\). Portanto, \(\frac{5}{7}\) e \({5}/{7}\) são as formas fracionárias de \(5\div7\). Você pode chamar isso de cinco sétimos, cinco dividido por sete ou cinco sobre sete. O número acima da linha é o numerador, e o número abaixo da linha é o denominador. \begin{align} {5}\div {7}\ = \frac{5}{7} \end{align}
A parte superior de uma fração é chamada de numerador, e a parte inferior é chamada de denominador. Lembre-se, uma fração não é um número inteiro positivo ou número natural: ela representa parte de um todo.
Na fração \(\frac{5}{7}\), o denominador informa que você precisa de sete partes para formar um inteiro. O numerador informa quantas dessas partes você tem. Outra maneira de pensar no denominador é considerá-lo uma representação do tamanho das peças que você tem.
Exemplos de Frações
Observe esta forma, que foi dividida em cinco partes iguais. Cada parte individual pode ser descrita como \(\frac{1}{5}\) (pronuncia-se “um quinto”) da forma inteira.
Figura 1
Se você dividir a mesma forma em doze partes, verá que cada parte é menor do que antes, quando você tinha apenas cinco partes. Neste caso, cada parte é \(\frac{1}{12}\), ou um doze avos, da forma inteira.
Figura 2
Neste exemplo, a forma foi dividida em doze partes, mas desta vez você sombreou três delas. Essas três partes podem ser representadas como três de doze ou \(\frac{3}{12}\).
Figura 3
Com três doze avos sombreados, ainda restam nove doze avos.
Até agora, você usou formas para entender melhor as frações, mas outra maneira de representá-las é por meio de linhas divididas.
Esta linha foi dividida em seis partes iguais. Cada segmento tem o mesmo comprimento. Você pode dizer que o primeiro segmento é uma das seis partes ou um sexto do todo. Se você juntar vários segmentos, terá \(\frac{2}{6}\), \(\frac{3}{6}\), \(\frac{4}{6}\) e assim por diante. A linha inteira seria a mesma se você tivesse seis dos seis segmentos, o que equivale a um todo.
Figura 4
Outra maneira de pensar em frações é como parte de um conjunto. Por exemplo, considere uma caixa de giz de cera.
Figura 5
A caixa inteira é composta por sete lápis de cera, então cada lápis é um de sete. Se você pegar três desses lápis de cera e der a um amigo, quantos sobrarão dos sete?
Figura 6
Você pegou três dos sete lápis de cera, ou \(\frac{3}{7}\) dos lápis de cera, e os doou. Com isso, você fica com \(\frac{4}{7}\) dos lápis de cera restantes. Você tem quatro sétimos porque, neste caso, uma caixa cheia ainda leva sete lápis de cera, mas seu amigo tem três dos sete.
Lembre-se
- Frações são apenas outra maneira de representar a divisão.
- O numerador fica em cima da fração, e o denominador fica em baixo. O denominador descreve o número de partes necessárias para formar uma parte inteira.
- Uma fração é a mesma coisa que dizer que um número é dividido por outro número. Por exemplo, dois dividido por cinco é a mesma coisa que dois de cinco.
Problemas Práticos
3. Que fração do todo a parte sombreada representa?
(
4. Que fração do todo a parte sombreada representa?
(