Introdução
Nesta lição, você aprenderá sobre valores posicionais para números inteiros positivos ou números naturais e como dizer números grandes em português.
Estes vídeos ilustram o material da lição abaixo. Assistir aos vídeos é opcional.
Valores Posicionais
Valor posicional é o valor que um dígito possui devido à sua posição dentro de um número. Sem o valor posicional, você pode pensar que $1 vale a mesma quantia de dinheiro que $100 porque ambos têm o número 1.
O valor posicional é importante ao ao realizar operações aritméticas. Entender o valor posicional permite que você reagrupe números ao subtrair, multiplicar ou dividir, além de estimar e arredondar números corretamente.
Observação Importante sobre o Formato Numérico
Embora este curso esteja em português, lembre-se de que a BYU-Pathway Worldwide é uma instituição americana.
Por isso, usaremos o formato numérico e monetário conforme o padrão dos Estados Unidos, em que:
- A vírgula separa milhares → 1,000
- O ponto separa decimais → 1,000.00
- O símbolo $ é usado antes do valor → $1,000.00
Exemplos:
- Mil: 1,000.00 (em vez de 1.000,00)
- Dez mil e cinquenta centavos: 10,000.50 (em vez de 10.000,50)
- Um milhão: 1,000,000.00 (em vez de 1.000.000,00)
Este padrão será mantido em todas as lições e exemplos de cálculo.
Aqui estão os nomes dos valores posicionais em português brasileiro:
Figura 1
Do menor para o maior, estes valores posicionais incluem o seguinte:
- Unidades
- Dezenas
- Centenas
- Unidades de Milhar
- Dezenas de Milhar
- Centenas de Milhar
- Unidades de Milhão
- Dezenas de Milhão
- Centenas de Milhão
- Bilhões
Os valores posicionais continuam depois de bilhões, mas esta lista é suficiente para os propósitos desta lição.
Cada valor posicional representa um agrupamento. Por exemplo, o valor posicional das dezenas representa o número de grupos de dez. No número 465, há seis grupos de 10. Da mesma forma, há quatro grupos de 100.
Praticando Valores Posicionais
Pratique identificar os valores posicionais dos números a seguir.
Exemplo 1
137
Figura 2
Comece pela casa das unidades. Em 137, há sete unidades na casa das unidades. Isso é representado por sete cubos individuais. Em seguida, vem a casa das dezenas. Em 137, há três dezenas. Como os itens na casa das dezenas são agrupados em conjuntos de dez, a imagem acima mostra três conjuntos de dez cubos. Por fim, há a casa das centenas. Em 137, há um na casa das centenas, o que significa que há um grupo de 100.
Observe que dez conjuntos de dez cubos formam um grupo de 100.
Exemplo 2
1483
Figura 3
Agora observe o número 1483, ou mil quatrocentos e oitenta e três.
Comece pela casa das unidades. Em 1483, há um três na casa das unidades, o qual é representado por três cubos individuais. Na casa das dezenas, há um oito, que indica o número 80 e é representado por oito conjuntos de dez cubos. Na casa das centenas, há um quatro, que representa quatro grupos de 100. Se ampliar a imagem, será possível ver que há dez conjuntos de dez cubos, ou 100 cubos, em cada um dos quatro grupos. Na casa dos milhares, há o número um. Isso significa que há 1000 cubos nessa casa. O número 1000 é formado por dez grupos de 100 cubos.
Como Dizer Números Grandes em Português
Dizer números grandes é mais fácil quando você começa dizendo números menores. Por exemplo:
Figura 4
Primeiro, observe os três números no final: 465, que se diz “quatrocentos e sessenta e cinco”. Observe que você diz o valor posicional para a coluna das centenas, mas 65 é mencionado sozinho. Você não precisa dizer o valor posicional de uma dezena ou unidade porque ambos estão implícitos ou compreendidos, mas você precisa incluir o nome do valor posicional do grupo quando disser um número grande, como milhares ou milhões.
Pratique dizer o número listado na figura acima. Ao dizer números grandes, sempre comece no lado esquerdo.
- Na seção de bilhões há apenas seis bilhões, porque não há números nas casas das dezenas ou centenas de bilhões.
- Na seção de milhões há setecentos e trinta e um milhões.
- Na seção dos milhares há duzentos e trinta e nove mil.
- Na seção das centenas há quatrocentos e sessenta e cinco.
Juntando tudo, você diria que esse número é “seis bilhões, setecentos e trinta e um milhões, duzentos e trinta e nove mil, quatrocentos e sessenta e cinco”.
Lembre-se
- O valor posicional é o valor que um dígito tem com base em sua posição dentro de um número;
- Dez grupos de dez formam 100, e dez grupos de 100 formam 1000;
- Ao falar números grandes, comece sempre pelo lado esquerdo.
Problemas Práticos
- Considere o número 7,986,035,214. Qual é o valor posicional de cada número? (
a. 1 dezena
b. 2 centenas
c. 3 dezenas de milhar
d. 4 unidades
e. 5 unidades de milhar
Detalhes:
a. O número 1 está na casa das dezenas. Localizado entre 2 centenas e 4 unidades.
7,986,035,214
b. O número 2 está na casa das centenas. Localizado entre 5 unidades de milhar e 1 dezena.
7,986,035,214
c. O número 3 está na casa das dezenas de milhar. Localizado entre 0 centenas de milhar e 5 unidades de milhar.
7,986,035,214
d. O número 4 está na casa das unidades. O último número à direita, ao lado de 1 dezena.
7,986,035,214
e. O número 5 está na casa das unidades de milhar. Localizado entre 3 dezenas de milhar e 2 centenas.
7,986,035,214- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Considere o número 7,986,035,214. Qual é o valor posicional de cada número? (
- 6
- 7
- 8
- 9
- 0
- Considere o número 3,562,907,148. Qual é o valor posicional de cada número? (
- 3
- 2
- 0
- 1
- 5
- Considere o número 3,562,907,148. Qual é o valor posicional de cada número? (
- 6
- 9
- 7
- 4
- 8