Introdução

Neste capítulo, você aprenderá como multiplicar e dividir números negativos..

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional..

•  Multiplicação e Divisão com Números Negativos | Transcrição

Multiplicando por Números Negativos

A multiplicação com números negativos é igual à multiplicação normal, com exceção de algumas regras adicionais:

\begin{align*} Positivo \times Positivo &= Positivo\\\\ Negativo \times Negativo &= Positivo\\\\ Positivo \times Negativo &= Negativo\\\\ Negativo \times Positivo &= Negativo \end{align*}

Exemplos de Multiplicação

\begin{align*}-3\times -2 &= 6 &\color{navy}\small\text{Negativo \(\times\) Negativo = Positivo}\\\\3\times -2 &=- 6 &\color{navy}\small\text{Positivo \(\times\) Negativo = Negativo}\\\\-3\times 2 &=- 6 &\color{navy}\small\text{Negativo \(\times\) Positivo = Negativo }\\\end{align*}

Divisão por Negativos

As mesmas regras se aplicam à divisão com números negativos:

\begin{align*} Positivo \div Positivo &= Positivo\\\\ Negativo \div Negativo &= Positivo\\\\ Positivo \div Negativo &= Negativo\\\\ Negativo \div Positivo &= Negativo \end{align*}

Exemplos de Divisão

\begin{align*}-10\div -5 &= 2 &\color{navy}\small\text{Negativo \(\div\) Negativo = Positivo}\\\\10\div -5 &=-2 &\color{navy}\small\text{Positivo \(\div\) Negativo = Negativo}\\\\-10\div 5 &=- 2 &\color{navy}\small\text{Negativo \(\div\) Positivo = Negativo }\\\end{align*}

Lembre-se

• Um número negativo multiplicado ou dividido por um número negativo será igual a um número positivo.
• Um número negativo multiplicado ou dividido por um número positivo será igual a um número negativo.

Problemas Práticos

1. Se um número positivo for multiplicado por um número negativo, o que você sabe sobre o resultado? (
   Solução

   x

   Solução:
   b
   )
   1. O resultado será sempre positivo.
   2. O resultado será sempre negativo
   3. O resultado será negativo se o valor negativo for maior que o valor positivo.
   4. Não há informações suficientes para tirar uma conclusão sobre o resultado.
2. Se um número negativo for dividido por um número negativo, o que você sabe sobre o resultado? (
   Solução

   x

   Solução:
   b
   )
   1. O resultado será sempre positivo.
   2. O resultado será sempre negativo.
   3. O resultado será maior que -1 e menor que 1.
   4. Não há informações suficientes para tirar uma conclusão sobre o resultado.
      

1. \(8 × (-9) = ?\) (
   Solução

   x

   Solução: -72
   Detalhes:
   Observe o padrão: à medida que você desce na reta numérica, as respostas ficam mais negativas. Um número positivo vezes um negativo sempre dará uma resposta negativa.
   
   \(8 × 1 = 8\)
   \(8 × 0 = 0\)
   \(8 × -1 = -8\)
   \(8 × -2 = -16\)
   \(8 × -3 = -24\)
   \(8 × -4 = -32\)
   \(8 × -5 = -40\)
   \(8 × -6 = -48\)
   \(8 × -7 = -56\)
   \(8 × -8 = -64\)
   \(\color{green}8 × -9 = -72\)
   )
2. \((-15) × 7 = ?\) (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: -105
   Detalhes:
   

   
   
   | Transcrição)
3. \((-45) × (-7) = ?\) (
   Solução

   x

   Solução:
   315
   )
4. \(15 ÷ (-3) = ?\) (
   Solução

   x

   Solução: -5
   Detalhes:
   Observe o padrão: quando você divide por um negativo, a resposta é o oposto. Quando 15 é dividido por 3, a resposta é 5, mas quando 15 é dividido por -3, a resposta é o oposto: -5.
   
   \(15 ÷ 5 = 3\)
   \(15 ÷ 3 = 5\)
   \(15 ÷ 1 = 15\)
   \(\color{green}15 ÷ -1 = -15\)
   \(\color{green}15 ÷ -3 = -5\)
   \(\color{green}15 ÷ -5 = -3\)
   )
5. \((-63) ÷ (7) = ?\) (
   Solução

   x

   Solução:
   -9
   )
6. \((-81) ÷ (-9) = ?\) (
   Solução em Vídeo

   x

   Solução: 9
   Details:
   

   
   
   | Transcrição)