Introdução

Nesta lição, você aprenderá sobre o uso de variáveis. É importante lembrar que a simplificação de expressões com variáveis depende de você saber quais são as variáveis.

Além disso, é importante ter em mente a ordem das operações para resolver equações que envolvem variáveis. PEMDAS: Parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração.

Este vídeo ilustra o material da lição abaixo. Assistir ao vídeo é opcional.

• Simplificação de Expressões com Variáveis | Transcrição

Simplificação de Expressões com Variáveis

Exemplo 1

Resolva: \(4n\)

Você não pode simplificar este exemplo porque não sabe qual é o valor de n. Mas se ela fosse assim:

Resolva: \(4n\)

\(n=3\)

Você pode simplificar esta expressão. \(4n\) se torna \(4(3)\), o que também significa \(4\times3\). A resposta para esta equação é 12.

Exemplo 2

Resolva: \(4n\)

\(n=5\)

Simplifique esta afirmação colocando 5 no lugar do n: \(4(5)\) ou \(4\times5\). Isso equivale a 20.

Exemplo 3

Resolva: \(4n + \frac{6}{n}\)

\(n=3\)

Resolva essa equação, reescrevendo a expressão em: \(4(3) + \frac{6}{3}\). Para resolver isso, você deve se lembrar da ordem das operações. A multiplicação e a divisão vêm antes da adição, então a primeira coisa que você fará é multiplicar \(4\times3\) e dividir \(6\div3\).

A expressão agora deve ficar assim: \(12+2\).

A última coisa que você fará é somar os dois números, o que dá 14.

Lembre-se, se o valor de n mudasse, a resposta seria diferente.

Exemplo 4

Resolva: \(3m - 2w\)

Esta expressão tem duas variáveis diferentes: \(m = 3\) e \(w = 4\)

Substitua o valor de cada variável na expressão: \(3(3) - 2(4)\). Usando a ordem das operações, \(3\times3\) e \(2\times4\).

Depois da simplificação, a expressão fica assim: \(9 - 8\). Subtraia 8 de 9 e a resposta final é 1.

Exemplo 5

Resolva: \(y\cdot m-2\)

\(y=3\)

\(m=10\)

Substitua os valores de y e m na equação:

\(3\cdot10-2\)

Comece com a multiplicação: \(3\times10=30\).

A expressão ficará assim depois da multiplicação: \(30-2\).

Depois de subtrair 2 de 30, você encontrará a resposta: 28.

Variáveis nas Fórmulas

Saber simplificar expressões com variáveis é útil quando você recebe uma fórmula para um determinado tipo de problema. Uma fórmula é algo que se parece com \(pt = a\). Esta é a fórmula para encontrar um valor quando você sabe quais são a porcentagem e o total. Você aprendeu sobre essa fórmula em uma lição anterior sobre porcentagens.

Neste caso, \(p\) representa a porcentagem e \(t\) representa o total. Se lhe dissessem que a porcentagem era \(75\%\) e o total era \(20\), você poderia descobrir que o valor era \(15\). Para fazer isso, você coloca os valores das variáveis na fórmula. \(pt\) se torna \((.75)(20)\), que é igual a \(15\). A resposta é \(a = 15\).

Lembre-se

• A ordem das operações (PEMDAS).
• Você só pode simplificar ou resolver uma expressão com uma variável se souber o valor da variável.
  

Problemas Práticos

Simplifique a seguinte expressão para encontrar seu valor:

1. Dado que \(d = 3\):

2. Dado que \(m = 20\):

3. Dado que \(x = 2\):

Como você verá mais tarde, a área de um retângulo pode ser encontrada multiplicando o comprimento do retângulo por sua largura \({\text{(C × L)}}\). Use essas informações para responder às duas perguntas a seguir: